在备战考研数学的关键时刻，以下是一些精选的练习题，帮助你巩固知识点，提升解题能力：
1. 函数极限：若函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$在$x \to 1$时的极限是______。
2. 微分方程：求解微分方程$\frac{dy}{dx} = 3x^2y^2$。
3. 二重积分：计算二重积分$\iint_D (x^2 + y^2) dA$，其中$D$是由曲线$y = x^2$和直线$y = 2x - 2$围成的区域。
4. 线性代数：设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$A$的特征值和特征向量。
5. 概率论：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出3个球，求取出的球中红球和蓝球个数之差为2的概率。
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