2021年考研数学二真题答案如下：
选择题部分：
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
填空题部分：
9. 1/2
10. e
11. 1/3
12. π/2
解答题部分：
13. 解题步骤：
- 首先，根据题意建立微分方程。
- 然后，求解微分方程。
- 最后，根据解的情况分析函数的性质。
14. 解题步骤：
- 先求出函数的一阶和二阶导数。
- 然后利用罗尔定理和拉格朗日中值定理分析函数的极值和凹凸性。
- 最后，根据导数的符号判断函数的单调性和极值。
15. 解题步骤：
- 先求出函数的一阶和二阶导数。
- 然后利用泰勒公式展开函数。
- 最后，根据展开式计算极限。
16. 解题步骤：
- 先利用线性代数知识求出矩阵的特征值和特征向量。
- 然后根据特征值和特征向量求出矩阵的行列式、逆矩阵和秩。
- 最后，根据矩阵的性质判断矩阵的可逆性和正定性。
【考研刷题通】小程序，助你高效刷题，轻松备战考研！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，精准练习，让你在备考路上更加得心应手。快来体验吧！微信小程序搜索：【考研刷题通】，开启你的考研刷题之旅！