2020年考研数学三真题及解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查极限的性质。正确答案为D。
2. 解析：本题考查一元二次方程的根。正确答案为B。
3. 解析：本题考查函数的连续性。正确答案为C。
二、填空题
4. 解析：本题考查定积分的计算。答案为π。
5. 解析：本题考查行列式的性质。答案为2。
三、解答题
6. 解析：本题考查函数的导数和积分。首先求导，然后积分。最终答案为f(x)。
7. 解析：本题考查多元函数的极值。首先求偏导数，然后求二阶偏导数，判断极值类型。最终答案为(1,1)。
8. 解析：本题考查线性方程组的求解。使用克拉默法则或矩阵运算求解。最终答案为x=1, y=2, z=3。
九、证明题
9. 解析：本题考查数列的极限。使用夹逼准则证明。证明过程略。
十、综合应用题
10. 解析：本题考查概率论的应用。首先求出随机变量的分布函数，然后计算期望值和方差。最终答案为E(X)=2，D(X)=1。
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