在考研数学基础阶段，同学们应重点掌握以下核心知识点和技巧：
1. 函数极限与连续性：熟练运用洛必达法则、夹逼定理等求解函数极限，理解函数连续性的性质。
2. 一元函数微分学：掌握导数的定义、求导法则（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导），并能运用求导结果解决极值、最值问题。
3. 一元函数积分学：熟悉不定积分和定积分的基本概念，掌握基本的积分方法，如换元积分、分部积分等。
4. 向量代数与空间解析几何：理解向量的基本运算，掌握平面与空间直角坐标系，学会求解空间直线方程和曲面方程。
5. 线性代数：掌握矩阵的基本运算，行列式的计算，以及线性方程组的求解方法。
6. 概率论与数理统计：了解随机事件、概率的基本概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和分布函数，学会进行随机变量的数字特征分析。
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