数学与应用数学考研主要考查以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数等基础内容，以及多元函数微分学、积分学等进阶知识。
2. 线性代数：矩阵运算、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理等基础概念，以及参数估计、假设检验等统计方法。
4. 数学分析：实数与极限、导数与微分、积分、级数、多元函数等高级数学内容。
5. 数学建模：结合实际问题，运用数学知识进行分析、建模和求解。
6. 数学物理方程：波动方程、热方程、拉普拉斯方程等偏微分方程的基本理论及其应用。
7. 抽象代数：群、环、域等代数结构的基本理论。
8. 泛函分析：线性空间、线性算子、谱理论等高级内容。
这些科目涵盖了数学与应用数学的广泛知识，旨在考察考生的数学理论基础、应用能力和创新能力。备考时，建议考生结合历年真题，有针对性地进行复习。
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