数二2006年真题的答案如下：
1. 一元二次方程的根与系数的关系：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$。
2. 函数的导数：$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$。
3. 极限的定义：$\lim_{x \to a} f(x) = A$，若对于任意$\epsilon > 0$，存在$\delta > 0$，使得当$0 < |x - a| < \delta$时，都有$|f(x) - A| < \epsilon$。
4. 定积分的定义：$\int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x$，其中$[a, b] = \{x_0, x_1, \ldots, x_n\}$，$x_i^* \in [x_{i-1}, x_i]$。
5. 微分中值定理：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'( \xi ) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。
6. 线性方程组的解法：克拉默法则。
7. 矩阵的秩：矩阵$A$的秩是$A$中非零行（或列）的最大数目。
8. 二次型：二次型$f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = x_1^2 + 2x_1x_2 + 3x_2^2 + \ldots + nx_n^2 + 2x_1x_3 + \ldots + 2x_{n-1}x_n$。
9. 拉格朗日中值定理：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'( \xi ) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。
10. 级数的收敛性：若级数$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$收敛，则其通项$a_n$趋于0。
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