2022年考研数学真题大题解析如下：
一、高等数学
1. 解析几何题：求曲线 \( y = x^3 - 3x \) 的拐点。
2. 微分方程题：求解微分方程 \( y' + y^2 = x \)。
3. 积分题：计算定积分 \( \int_0^1 (x^2 + 2x + 1) \, dx \)。
二、线性代数
1. 线性方程组题：求解线性方程组 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \)。
2. 特征值与特征向量题：求矩阵 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的特征值和特征向量。
3. 矩阵题：计算矩阵 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \) 的行列式。
三、概率论与数理统计
1. 随机变量题：已知随机变量 \( X \) 服从参数为 \( \lambda = 1 \) 的泊松分布，求 \( P(X = 2) \)。
2. 参数估计题：已知样本数据 \( x_1, x_2, \ldots, x_n \)，求参数 \( \theta \) 的最大似然估计值。
3. 假设检验题：已知总体 \( X \) 服从正态分布 \( N(\mu, \sigma^2) \)，对 \( H_0: \mu = 0 \) 进行假设检验。
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