考研数学二试卷及答案如下：
试卷部分：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/6，则该极限的值是 ________。
二、填空题（每题5分，共5题）
3. 设矩阵A = [a b; c d]，若A可逆，则ad - bc ≠ ________。
4. 函数y = e^x + sinx在x = 0处的导数为 ________。
5. 二项式展开式 (x + y)^n 中，x^2y^3的系数为 ________。
三、解答题（共85分）
6. （15分）求极限：lim(x→∞) [(1/x) - (1/x+1) + (1/x+2) - ... + (1/x+n)]。
7. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值。
8. （25分）已知矩阵A = [a b; c d]，证明：若A可逆，则ad - bc ≠ 0。
9. （25分）计算定积分：∫(0到π) sin^2x dx。
答案部分：
一、选择题：
1. 3
2. 1/6
二、填空题：
3. 0
4. 1
5. nC3
三、解答题：
6. 1/2
7. 极大值：f(1) = 0，极小值：f(-1) = -4
8. 证明：由A可逆，得det(A) ≠ 0，即ad - bc ≠ 0。
9. π/2
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