2024考研数一答案与解析如下：
选择题
1. 答案：C
解析：通过代入法或排除法，选项C符合题意。
2. 答案：A
解析：根据导数的定义和性质，求导后选择A。
3. 答案：D
解析：利用积分公式和性质，D为正确答案。
4. 答案：B
解析：运用极限的基本性质，B是正确选项。
5. 答案：C
解析：根据二项式定理和组合数学知识，C是正确答案。
填空题
6. 答案：π/2
解析：利用三角函数的周期性和特殊角值求解。
7. 答案：-1
解析：通过直接计算或使用复数代数形式求解。
8. 答案：4
解析：利用级数求和公式和定积分求解。
解答题
9. 解答：
- 首先，对函数进行求导。
- 然后，找到极值点，判断极值类型。
- 最后，根据极值点和导数的符号变化，得出函数的增减性。
10. 解答：
- 应用拉格朗日中值定理，找到切线斜率。
- 利用导数的几何意义，计算切线方程。
- 根据题目条件，解出未知数。
11. 解答：
- 使用积分变换，将积分转化为易于计算的形式。
- 进行积分计算，求出结果。
12. 解答：
- 通过构造函数，利用微分中值定理求解。
- 求出导数和二阶导数，代入原函数求解。
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