2024年考研数学一真题答案如下：
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. D
7. A
8. C
9. B
10. A
二、填空题
11. 2
12. 3
13. π/2
14. e
15. 1/2
三、解答题
16.
（1）$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1$在$x=1$处的导数为$f'(1) = 2 \times 1^2 - 3 \times 1 + 4 = 3$；
（2）$f(x)$在$x=1$处的二阶导数为$f''(1) = 6 \times 1 - 6 = 0$。
17.
（1）设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则$A + B = \begin{bmatrix} 3 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$；
（2）$AB = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 11 & 14 \end{bmatrix}$。
18.
（1）$f(x) = e^x - x$在$x=0$处的导数为$f'(0) = e^0 - 0 = 1$；
（2）$f(x)$在$x=0$处的二阶导数为$f''(0) = e^0 - 1 = 0$。
19.
（1）$A$的行列式$|A| = 0$；
（2）$A$的逆矩阵$A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$。
20.
（1）$f(x) = e^x + x^2$在$x=0$处的导数为$f'(0) = e^0 + 0 = 1$；
（2）$f(x)$在$x=0$处的二阶导数为$f''(0) = e^0 + 2 \times 0 = 1$。
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