在数学考研复试中，以下是一些可能遇到的问题，涵盖了不同领域：
1. 线性代数：
- 请解释矩阵的秩及其在解线性方程组中的应用。
- 给定一个二次型，如何判断其正定性？
2. 概率论与数理统计：
- 简述大数定律和中心极限定理，并举例说明。
- 解释如何进行假设检验，并说明其基本步骤。
3. 实变函数：
- 证明勒贝格积分的性质，如可积函数的线性运算保持可积性。
- 解释测度论中的绝对连续性概念。
4. 复变函数：
- 证明柯西积分公式及其应用。
- 讨论复变函数的解析性及其与实变函数的关系。
5. 常微分方程：
- 给定一个微分方程，如何判断其通解的存在性？
- 举例说明常微分方程的解析解与数值解。
6. 高等数学：
- 讨论多元函数的偏导数和全微分，并说明其计算方法。
- 解释级数收敛的必要条件和充分条件。
7. 数值分析：
- 介绍并比较几种常见的数值积分方法，如辛普森法、梯形法等。
- 解释数值微分的基本原理和常用方法。
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