2019年数学三考研真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考查一元二次方程的解法。正确答案为A。
2. 本题考查函数的单调性。正确答案为B。
3. 本题考查数列的通项公式。正确答案为C。
4. 本题考查定积分的计算。正确答案为D。
5. 本题考查行列式的计算。正确答案为A。
二、填空题部分
6. 本题考查级数的收敛性。答案为：$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$ 收敛。
7. 本题考查二重积分的计算。答案为：$\iint_D x^2y d\sigma = \frac{1}{3}$。
8. 本题考查三重积分的计算。答案为：$\iiint_V x^2y^2z dV = \frac{1}{15}$。
9. 本题考查线性方程组的解法。答案为：$x = 1, y = 2, z = 3$。
10. 本题考查函数极值的求解。答案为：$f(x) = 4$。
三、解答题部分
11. 本题考查一元函数的微分。解答过程略。
12. 本题考查一元函数的积分。解答过程略。
13. 本题考查多元函数的微分。解答过程略。
14. 本题考查多元函数的积分。解答过程略。
15. 本题考查线性代数。解答过程略。
16. 本题考查概率论与数理统计。解答过程略。
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