2016年考研数学一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：本题考查了数列的通项公式，通过代入验证选项，可知C为正确答案。
2. 答案：A
解析：本题考查了函数极限的性质，利用洛必达法则，可得A为正确答案。
3. 答案：B
解析：本题考查了二重积分的计算，通过换元积分法，可得B为正确答案。
4. 答案：D
解析：本题考查了线性方程组的求解，通过矩阵运算，可得D为正确答案。
5. 答案：C
解析：本题考查了微分方程的解法，通过一阶线性微分方程的求解，可得C为正确答案。
二、填空题
1. 答案：2
解析：本题考查了行列式的计算，通过行列式展开，可得2为正确答案。
2. 答案：1/2
解析：本题考查了积分的计算，通过积分公式，可得1/2为正确答案。
3. 答案：π/2
解析：本题考查了极坐标方程的求解，通过极坐标变换，可得π/2为正确答案。
4. 答案：e
解析：本题考查了常系数齐次线性微分方程的解，通过求解通解，可得e为正确答案。
5. 答案：1/2
解析：本题考查了矩阵的特征值和特征向量，通过求解特征值和特征向量，可得1/2为正确答案。
三、解答题
1. 解析：本题考查了多元函数的偏导数和全微分，通过计算偏导数和全微分，可得最终答案。
2. 解析：本题考查了级数的收敛性，通过比值审敛法，可得级数收敛。
3. 解析：本题考查了曲线积分的计算，通过格林公式，可得最终答案。
4. 解析：本题考查了矩阵的特征值和特征向量，通过求解特征值和特征向量，可得最终答案。
5. 解析：本题考查了线性方程组的求解，通过克莱姆法则，可得最终答案。
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