2022年考研高数二真题解析如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x)的零点为：
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 3
答案：C
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则该极限的值为：
A. 1
B. 2
C. 0
D. 无穷大
答案：A
二、填空题（每题5分，共10分）
3. 函数y = e^x - e^-x在x = 0处的导数值为______。
答案：2
4. 设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则|A| = ______。
答案：-2
三、解答题（共80分）
5. 计算不定积分 ∫(e^x * cosx) dx。
答案：1/2 * e^x * (sinx + cosx) + C
6. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，求f(x)在x = 1处的切线方程。
答案：y = -4x + 9
7. 求函数y = ln(x^2 + 1)的极值。
答案：极小值点为x = 0，极小值为ln1 = 0
8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的导数。
答案：f'(x) = 2x - 4
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