泰勒公式在考研中的考察主要集中在以下几个方面：
1. 定义与展开式：理解泰勒公式的基本定义，以及如何将一个可导函数在某点展开为无穷级数。
2. 收敛性分析：研究泰勒级数的收敛性和收敛半径，判断在何种条件下泰勒级数能够准确表示原函数。
3. 应用：应用泰勒公式解决极限、导数、积分等数学问题，以及分析函数的局部行为。
4. 误差估计：运用泰勒公式估计函数在某点附近小范围内的误差，掌握误差估计方法。
5. 特殊形式：熟悉常见函数的泰勒公式，如e^x、sin(x)、cos(x)等，并能灵活运用。
6. 变限积分与函数极限：使用泰勒公式处理变限积分的极限问题。
通过以上几个方面，考生需要对泰勒公式有一个全面深入的理解，并在解题时能灵活运用。掌握泰勒公式不仅是考研数学中的关键，也是深入理解微积分、微分方程等高等数学知识的基础。
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