2024年湖北中考数学真题解析如下：
一、选择题
1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a+c的值为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
解析：由等差数列的性质知，a+c=2b，又因为a+b+c=12，所以b=4，代入a+c=2b得a+c=8，故选B。
2. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3x+2)的值为（ ）
A. 9x^2+6x+5
B. 9x^2+6x+4
C. 9x^2+4x+5
D. 9x^2+4x+4
解析：将3x+2代入f(x)得f(3x+2)=(3x+2)^2-2(3x+2)+1=9x^2+6x+4，故选B。
3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（ ）
A. 60°
B. 75°
C. 75°
D. 90°
解析：由三角形内角和定理知，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，故选B。
二、填空题
1. 若x=3，则x^2-4x+4的值为（ ）
解析：将x=3代入x^2-4x+4得3^2-4*3+4=1，故答案为1。
2. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（ ）
解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10得a10=2+(10-1)*3=29，故答案为29。
三、解答题
1. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的对称轴和顶点坐标。
解析：由f(x)=x^2-2x+1得f(x)=(x-1)^2，所以对称轴为x=1，顶点坐标为(1,0)。
2. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求前n项和Sn。
解析：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=2，d=3得Sn=n/2*(2+2+(n-1)*3)=3n^2-2n。
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