2024年数学考研真题解析如下：
一、选择题部分
1. 一元二次方程 \( ax^2+bx+c=0 \) 的解为：
A. \( x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}, x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)
B. \( x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}, x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)
C. \( x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2+4ac}}{2a}, x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2+4ac}}{2a} \)
D. \( x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2+4ac}}{2a}, x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2+4ac}}{2a} \)
2. 设 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上连续，且 \( f(a)=f(b)=0 \)，则 \( f(x) \) 在区间 \((a, b)\) 上：
A. 必有最大值
B. 必有最小值
C. 必有零点
D. 必有非零点
二、填空题部分
1. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)，则 \( f'(x) = \) __________。
2. 设 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \) __________。
三、解答题部分
1. 解一元二次方程 \( 2x^2 - 4x + 3 = 0 \)。
2. 求函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \) 在区间 \([-1, 2]\) 上的最大值和最小值。
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