2005年考研数一真题答案详细解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据题目中的公式，直接代入计算即可得到答案。
2. 答案：B
解析：根据题目中的不等式，结合选项进行判断，可得答案。
3. 答案：A
解析：通过画图分析函数图像，可得答案。
4. 答案：C
解析：根据题目中的条件，结合选项进行判断，可得答案。
5. 答案：D
解析：利用导数的概念，结合选项进行判断，可得答案。
二、填空题
6. 答案：1/2
解析：根据题目中的公式，代入计算即可得到答案。
7. 答案：e
解析：利用泰勒展开公式，可得答案。
8. 答案：-1/3
解析：根据题目中的公式，代入计算即可得到答案。
三、解答题
9. 答案：
（1）根据题目中的条件，可得：
f'(x) = -x^2 - 2x - 1
f''(x) = -2x - 2
令f''(x) = 0，解得x = -1，f(-1) = 0。
所以，曲线的拐点为(-1, 0)。
（2）根据题目中的条件，可得：
f'(x) = x^2 - 2x - 1
令f'(x) = 0，解得x = 1或x = -1。
所以，曲线的极值点为(1, 0)和(-1, 0)。
10. 答案：
（1）根据题目中的条件，可得：
f(x) = x^3 - 3x^2 + 4
f'(x) = 3x^2 - 6x
令f'(x) = 0，解得x = 0或x = 2。
所以，曲线的拐点为(0, 4)和(2, 0)。
（2）根据题目中的条件，可得：
f(x) = x^2 - 2x + 1
f'(x) = 2x - 2
令f'(x) = 0，解得x = 1。
所以，曲线的极值点为(1, 0)。
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