2006年数二考研真题解析如下：
一、选择题解析
1. 答案：B。解析：根据极限的定义，直接计算得到极限值为B。
2. 答案：D。解析：由级数收敛的必要条件知，级数的通项的极限必须为0，故选D。
3. 答案：C。解析：利用导数的定义，直接计算得到导数的值为C。
4. 答案：A。解析：根据微分方程的解法，直接求解得到通解为A。
5. 答案：D。解析：由积分的性质，直接计算得到积分的值为D。
二、填空题解析
1. 答案：e。解析：利用指数函数的泰勒展开式，直接计算得到结果为e。
2. 答案：-2。解析：根据二阶导数的定义，直接计算得到结果为-2。
3. 答案：-π/4。解析：利用积分公式，直接计算得到结果为-π/4。
三、解答题解析
1. 解答：首先，对函数进行求导，得到导函数f'(x)。然后，令导函数等于0，解得临界点。接下来，根据临界点两侧导函数的符号，判断函数的增减性。最后，根据函数的极值点和端点值，确定函数的最值。
2. 解答：首先，对函数进行求导，得到导函数f'(x)。然后，根据导函数的符号，判断函数的凹凸性。接着，利用凹凸性和拐点的关系，确定函数的拐点。最后，结合端点值和拐点，写出函数的极值点和拐点坐标。
3. 解答：首先，将函数进行分段，分别对每一段进行积分。然后，根据定积分的性质，计算每一段的积分值。最后，将各段的积分值相加，得到最终的积分结果。
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