题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解答：
首先，对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
接着，令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
然后，计算 \( f(0) = 0 \)，\( f(1) = 4 \)，\( f(3) = 0 \)。
最后，比较 \( f(0) \)，\( f(1) \)，\( f(3) \) 的值，发现最大值为 \( f(1) = 4 \)，最小值为 \( f(0) = f(3) = 0 \)。
考研数学二2020真题15题解答完毕。
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