2020数一考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：利用导数的定义求极限，当h趋近于0时，极限值为1。
2. 答案：B
解析：根据函数的奇偶性，选择B项。
3. 答案：C
解析：应用拉格朗日中值定理，计算导数并带入x值。
4. 答案：A
解析：根据级数收敛的必要条件，选择A项。
5. 答案：D
解析：利用矩阵的秩和行列式的关系，判断矩阵的秩。
二、填空题
6. 答案：ln2
解析：利用积分公式和换元法计算定积分。
7. 答案：π/2
解析：根据极坐标方程求解。
8. 答案：1/3
解析：利用二项式定理展开，计算组合数。
9. 答案：-1/2
解析：根据复数的模和辐角公式计算。
10. 答案：5
解析：利用线性方程组的解法求解。
三、解答题
11. 答案：
解析：首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后利用洛必达法则求极限。
12. 答案：
解析：根据导数的定义和极限的性质，计算导数的极限。
13. 答案：
解析：利用多元函数的极值定理，求出驻点和二阶导数，判断极值。
14. 答案：
解析：首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后利用泰勒公式展开，计算定积分。
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