在2020年考研数学三的第一题中，考生需要解决的是一个涉及极限的计算问题。题目通常是这样的：
题目：计算极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x) - \sin(x)}{x^2}$。
解答思路如下：
1. 首先，识别这是一个“$\frac{0}{0}$”型未定式，可以使用洛必达法则或者等价无穷小替换来求解。
2. 使用等价无穷小替换，$\sin(3x) \approx 3x$ 和 $\sin(x) \approx x$ 当 $x \to 0$。
3. 将替换后的表达式代入原极限，得到 $\lim_{x \to 0} \frac{3x - x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{x^2}$。
4. 简化表达式，得到 $\lim_{x \to 0} \frac{2}{x} = 2$。
所以，2020年考研数三第一题的答案是2。
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