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题目：设函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x + 1}{x^2 - 1} \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
解析：首先，对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) \)。然后，令 \( f'(x) = 0 \) 求解 \( x \) 的值，进一步判断这些值是否为极值点，并计算对应的极值。
答案：通过求导和判断，我们可以找到 \( f(x) \) 的极值点为 \( x = -1 \) 和 \( x = 1 \)。在 \( x = -1 \) 处取得极大值，在 \( x = 1 \) 处取得极小值。
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