【每日一练：考研数学积分挑战】
今日积分题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求其在区间$[1, 3]$上的定积分$\int_{1}^{3} f(x) \, dx$的值。
解题步骤如下：
1. 确定积分函数：$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$。
2. 应用积分基本定理，计算$f(x)$的原函数$F(x)$。
3. 代入上限和下限，计算定积分$\int_{1}^{3} f(x) \, dx = F(3) - F(1)$。
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