在考研数学概率选择题中，关键在于对概率理论的理解与灵活运用。以下是一个原创的解题案例：
题目：袋中有5个红球和3个蓝球，连续不放回地随机取出两次球，求第一次取出红球且第二次取出蓝球的概率。
解题思路：
1. 确定事件：设事件A为“第一次取出红球”，事件B为“第二次取出蓝球”。
2. 计算第一次取出红球的概率：由于袋中共有8个球，其中红球5个，因此P(A) = 5/8。
3. 计算事件A发生后，第二次取出蓝球的概率：事件A发生后，袋中剩下4个红球和3个蓝球，共7个球。因此，P(B|A) = 3/7。
4. 结合条件概率公式计算：根据条件概率公式，P(A且B) = P(A) * P(B|A) = (5/8) * (3/7) = 15/56。
答案：第一次取出红球且第二次取出蓝球的概率为15/56。
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