在考研数学的征途上，掌握以下经典定理无疑能助你一臂之力：
1. 高斯消元法：线性方程组的解法基石，通过行变换将系数矩阵转化为阶梯形矩阵，进而求解方程组。
2. 微分中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一点，使得该点的导数等于函数在该区间的平均变化率。
3. 洛必达法则：当极限运算中出现“0/0”或“∞/∞”型未定式时，通过求导数转化为有确定值的极限。
4. 定积分换元法：通过变量代换，将定积分转化为更易计算的积分形式。
5. 泰勒公式：利用函数在某点的导数信息，将函数在该点的值展开成多项式形式。
6. 线性空间基变换：通过基变换，将线性空间的表示从一种基转换到另一种基。
7. 最大值最小值原理：若函数在闭区间上连续，则在闭区间上必存在最大值和最小值。
8. 阶乘定理：n的阶乘表示为n!，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。
9. 预测原理：在随机事件中，根据样本信息对总体进行推断。
10. 中心极限定理：当样本容量足够大时，样本均值的分布近似正态分布。
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