21年考研数学二选择题最后一题，巧妙地融合了线性代数与概率论的知识点，要求考生在理解矩阵运算的基础上，运用概率论中的期望与方差公式。题目如下：
设随机向量 $\boldsymbol{X} = \begin{bmatrix} X_1 \\ X_2 \end{bmatrix}$，其中 $X_1$ 和 $X_2$ 相互独立，且都服从标准正态分布 $N(0,1)$。已知 $\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$，求 $\boldsymbol{AX}$ 的方差。
答案：$\text{Var}(\boldsymbol{AX}) = 5$。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备战考研！立即体验，开启你的考研之旅！微信小程序搜索：【考研刷题通】，让刷题变得更简单！