在探索计算机类考研数学试题的过程中，我们需关注以下几个核心领域：线性代数、概率论与数理统计、高等数学以及离散数学。以下是针对这些领域的原创试题：
1. 线性代数：
设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
2. 概率论与数理统计：
某班级30名学生参加数学竞赛，成绩服从正态分布，均值为70分，标准差为5分。求至少有10名学生成绩在85分以上的概率。
3. 高等数学：
已知函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求其在 \( x = 0 \) 处的导数。
4. 离散数学：
设集合 \( A = \{1, 2, 3, 4, 5\} \)，集合 \( B = \{2, 4, 6, 8, 10\} \)，求集合 \( A \) 和集合 \( B \) 的笛卡尔积。
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