2024考研数学试题分析如下：
一、选择题
1. 本题主要考察了线性代数中的矩阵运算。答案：D。
2. 本题涉及了概率论中的随机变量分布。答案：B。
3. 本题考察了高等数学中的极限运算。答案：C。
4. 本题主要考察了常微分方程的解法。答案：A。
5. 本题涉及了复变函数中的留数定理。答案：D。
二、填空题
1. 本题考察了数列的极限。答案：$\frac{1}{2}$。
2. 本题涉及了多元函数的偏导数。答案：$x^2 + y^2$。
3. 本题考察了线性方程组的解。答案：$x = 1, y = 2$。
4. 本题涉及了级数的收敛性。答案：收敛。
5. 本题考察了积分的计算。答案：$\frac{\pi}{2}$。
三、解答题
1. 本题考察了线性代数中的矩阵运算。解题步骤如下：
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）利用逆矩阵求解线性方程组。
2. 本题涉及概率论中的随机变量分布。解题步骤如下：
（1）求随机变量的期望；
（2）求随机变量的方差。
3. 本题考察高等数学中的极限运算。解题步骤如下：
（1）求函数的导数；
（2）利用洛必达法则求极限。
4. 本题主要考察常微分方程的解法。解题步骤如下：
（1）求微分方程的通解；
（2）利用初始条件求特解。
5. 本题涉及复变函数中的留数定理。解题步骤如下：
（1）求函数的奇点；
（2）利用留数定理计算积分。
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