2024考研数学一答案解析如下：
选择题：
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
填空题：
6. 2
7. 1/2
8. e
9. π
10. 3
解答题：
11. 解析：利用洛必达法则求极限，得到结果为0。
12. 解析：根据线性微分方程的解法，设解为y = Ce^(-2x)，代入原方程验证，得到C = 1，因此解为y = e^(-2x)。
13. 解析：通过傅里叶级数展开，计算系数，得到傅里叶级数表达式。
14. 解析：利用格林公式计算曲线积分，得到结果为-1。
附加题：
15. 解析：通过构造函数和利用极值条件，求解得到极值点和极值。
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