【每日数学挑战】
今天是考研数学的挑战日，让我们从基础做起，巩固知识点。今天的关键词是“极限与连续”。首先，回顾一下极限的概念，然后尝试解决以下问题：
问题：已知函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)，求 \( \lim_{x \to 1} f(x) \)。
解答步骤：
1. 确认 \( x \neq 1 \) 时，函数 \( f(x) \) 的表达式。
2. 计算当 \( x \) 趋近于 1 时的极限值。
【答案揭晓】
通过简化表达式，我们可以得到 \( f(x) = x + 1 \)。因此，\( \lim_{x \to 1} f(x) = 1 + 1 = 2 \)。
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