在2021年的考研数学二中，考生们面临了一场充满挑战的数学盛宴。这场考试涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块，考察了考生们的扎实基础和灵活运用能力。以下是部分真题回顾：
1. 高等数学：
- 求函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$的极值点。
- 计算定积分$\int_0^{\pi} \frac{1}{1 + \cos^2x} \, dx$。
2. 线性代数：
- 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$A$的特征值和特征向量。
- 解线性方程组$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$。
3. 概率论与数理统计：
- 设随机变量$X$服从正态分布$N(0,1)$，求$P(X > 1.96)$。
- 从一批产品中随机抽取3件，已知其中至少有1件不合格品，求抽取的3件产品中不合格品件数的期望。
这些题目不仅考验了考生对基本概念的理解，还考察了他们在实际应用中的解题技巧。为了更好地准备考研数学，建议考生利用【考研刷题通】小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，通过海量真题和模拟题的练习，帮助考生巩固知识点，提升解题能力。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手，助力你成功迈向研究生之路！立即加入，开启高效刷题之旅！微信小程序搜索【考研刷题通】，开启你的考研刷题之旅！