数学专业考研学科涵盖以下几个核心领域：
1. 高等数学：深入研究极限、导数、积分、级数等基础理论，以及其在实际问题中的应用。
2. 线性代数：涉及向量空间、线性方程组、特征值和特征向量等理论，是现代数学和工程学的重要基础。
3. 概率论与数理统计：包括概率论的基本理论、随机变量、大数定律和中心极限定理等，以及统计推断和参数估计方法。
4. 实变函数与泛函分析：探讨实函数和泛函的性质，涉及抽象空间的结构和性质。
5. 复变函数：研究复数的性质和复变函数的理论，广泛应用于流体力学、电磁学等领域。
6. 数值分析：研究数值方法的原理和算法，包括求解线性方程组、积分和微分方程等。
7. 数学物理方程：将数学方法应用于解决物理问题，研究波动方程、热传导方程等偏微分方程。
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