在解析2020年数学一考研真题第2题时，我们可以看到这是一道涉及高等数学的题目。题目要求考生求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$在$x=1$处的泰勒展开式。
解题步骤如下：
1. 首先，计算函数$f(x)$及其一阶、二阶、三阶导数在$x=1$处的值。
- $f(1) = 1^3 - 3 \times 1^2 + 4 \times 1 - 6 = -4$
- $f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$，$f'(1) = 3 - 6 + 4 = 1$
- $f''(x) = 6x - 6$，$f''(1) = 6 - 6 = 0$
- $f'''(x) = 6$，$f'''(1) = 6$
2. 利用泰勒公式展开$f(x)$在$x=1$处的表达式：
$$f(x) = f(1) + f'(1)(x-1) + \frac{f''(1)}{2!}(x-1)^2 + \frac{f'''(1)}{3!}(x-1)^3 + \cdots$$
将计算得到的值代入上式，得到：
$$f(x) = -4 + 1 \times (x-1) + 0 \times \frac{(x-1)^2}{2} + \frac{6}{6}(x-1)^3 + \cdots$$
$$f(x) = -4 + (x-1) + (x-1)^3 + \cdots$$
3. 简化表达式，得到$f(x)$在$x=1$处的泰勒展开式：
$$f(x) = (x-1)^3 + (x-1) - 4$$
这就是2020年数学一考研真题第2题的解答过程。希望对您有所帮助。
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