考研数学压轴题通常涉及高难度、综合性强的题目，如极限与连续、导数与微分、积分、线性代数、概率论等核心知识点的综合应用。这些题目往往要求考生具备扎实的理论基础、灵活的解题技巧以及良好的逻辑思维能力。例如，可能会出现包含复杂函数求导、多元函数积分、矩阵特征值与特征向量求解、随机变量的概率分布与数字特征等类型的问题。下面是一例：
【考研数学压轴题示例】
已知函数$f(x, y) = \frac{x^2y}{x^2 + y^2}$，其中$x^2 + y^2 \neq 0$，求$\lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{f(x, y)}{\sqrt{x^2 + y^2}}$。
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