2025年考研数学真题及答案解析如下：
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则f(x)在区间[a, b]上的最大值一定存在。（ ）
答案：A
2. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的点积为（ ）
答案：32
3. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的导数f'(x)为（ ）
答案：3x^2 - 3
4. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x→0时，sinx/x的极限为（ ）
答案：1
5. 设A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，则A与B的交集为（ ）
答案：{2, 3, 4}
6. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f(x)在区间[a, b]上的最小值一定存在。（ ）
答案：A
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的行列式|A|为（ ）
答案：-2
8. 若lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = 1/2，则x→0时，cosx的极限为（ ）
答案：1
9. 设A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，则A与B的并集为（ ）
答案：{1, 2, 3, 4, 5}
10. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) > f(b)，则f(x)在区间[a, b]上的最小值一定存在。（ ）
答案：A
二、填空题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的极值点为（ ）
答案：x = 1
2. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的叉积为（ ）
答案：(1, -3, -1)
3. 设函数f(x) = e^x，则f(x)的导数f'(x)为（ ）
答案：e^x
4. 若lim(x→0) (lnx)/x = 1，则x→0时，lnx的极限为（ ）
答案：0
5. 设A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，则A与B的差集为（ ）
答案：{1}
6. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递减，则f(x)在区间[a, b]上的最大值一定存在。（ ）
答案：A
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的逆矩阵为（ ）
答案：[2 -1; -3 1]
8. 若lim(x→0) (1 + sinx)/x = 1，则x→0时，sinx的极限为（ ）
答案：0
9. 设A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，则A与B的对称差集为（ ）
答案：{1, 5}
10. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则f(x)在区间[a, b]上的最小值一定存在。（ ）
答案：A
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