在数学3考研辅导资料中，答案往往涉及高数、线性代数和概率论等多个部分。以下是一些典型题目的答案示例：
1. 高数题目：求函数f(x) = e^x - x^3在x=0处的泰勒展开式。
答案：f(x)在x=0处的泰勒展开式为f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)x^2/2! + f'''(0)x^3/3! + ...，其中f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 2, f'''(0) = 6，因此f(x) = 1 + x + x^2 + x^3/3! + ...
2. 线性代数题目：求矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]的特征值和特征向量。
答案：计算特征多项式det(A - λI) = (1-λ)(4-λ) - 6 = λ^2 - 5λ - 2，解得特征值λ1 = -1, λ2 = 2。对应特征向量分别为v1 = [-2, 1]，v2 = [-1, 1]。
3. 概率论题目：从一个装有5个红球和3个蓝球的袋子里随机抽取3个球，求抽到2个红球和1个蓝球的概率。
答案：使用组合公式计算，概率P = C(5,2) * C(3,1) / C(8,3) = 10 * 3 / 56 = 15/28。
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