在考研数学备考过程中，掌握以下常用公式至关重要：
1. 指数函数公式：\( a^x = e^{x\ln a} \)（\( a > 0, a \neq 1 \)）
2. 对数函数公式：\( \ln a^x = x\ln a \)（\( a > 0, a \neq 1 \)）
3. 三角函数公式：
- 和差公式：\( \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b \)
- 倍角公式：\( \sin 2a = 2\sin a \cos a \)，\( \cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a \)
- 半角公式：\( \sin \frac{a}{2} = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}} \)，\( \cos \frac{a}{2} = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos a}{2}} \)
4. 高阶三角函数公式：
- \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \)
- \( \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \)
5. 洛必达法则：当\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \)为“\( 0/0 \)”或“\( \infty/\infty \)”型未定式时，有：
\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)
6. 牛顿-莱布尼茨公式：\( \int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a) \)，其中\( F(x) \)是\( f(x) \)的一个原函数。
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