数学与应用数学考研方向主要考察以下内容：
1. 高等数学：涵盖极限、导数、积分、级数等基础知识，以及应用题和证明题。
2. 线性代数：矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理、假设检验等。
4. 复变函数：解析函数、留数定理、级数展开等。
5. 常微分方程：一阶线性方程、高阶线性方程、常微分方程组等。
6. 抽象代数：群、环、域等基本概念。
7. 数值分析：插值、数值微分、数值积分、迭代法等。
8. 数学物理方程：波动方程、热方程、拉普拉斯方程等。
9. 运筹学：线性规划、网络流、图论等。
10. 数学建模：运用数学方法解决实际问题。
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