2024考研数二答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. D
10. B
二、填空题
11. 1/2
12. π/4
13. e
14. 1/3
15. 2
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) > 0；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。因此，f(x)的极值点为x = -1和x = 1。
17. 解：设A为3x3矩阵，B为3x3矩阵，且A = B。则A的行列式|A| = |B|。又因为|A| = |B|，所以|A| = 0。因此，A和B都是奇异矩阵。
18. 解：设f(x) = x^2 - 4x + 5，则f'(x) = 2x - 4。令f'(x) = 0，得x = 2。当x < 2时，f'(x) < 0；当x > 2时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, 2)上单调递减，在(2, +∞)上单调递增。又因为f(2) = 1，所以f(x)的最小值为1。
四、证明题
19. 证明：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) > 0；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。因此，f(x)的极值点为x = -1和x = 1。
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