1. 设函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，则 \( f'(x) = \) _______。
答案：\( 2xe^{x^2} \)
2. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = 3 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{x} = \) _______。
答案：5
3. 设 \( A \) 为 \( n \times n \) 矩阵，若 \( A^2 = 0 \)，则 \( A \) _______。
答案：不可逆
4. 在平面直角坐标系中，点 \( P(2, 3) \) 关于直线 \( y = x \) 的对称点为 \( Q \)，则 \( Q \) 的坐标为 _______。
答案：\( (3, 2) \)
5. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，则 \( f'(x) = \) _______。
答案：\( 3x^2 - 3 \)
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