2025年考研数学1真题及答案如下：
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0)等于（ ）
A. -3 B. 0 C. 3 D. 6
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x^2的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷大
3. 已知函数f(x) = e^x + 1/x，则f(x)的导数f'(x)等于（ ）
A. e^x - 1/x^2 B. e^x + 1/x^2 C. e^x - 1/x D. e^x + 1/x
4. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 3, 4)，则向量a与向量b的点积等于（ ）
A. 11 B. 14 C. 16 D. 18
5. 设A为3×3矩阵，|A| = 2，则|2A|等于（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
6. 若等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + c = 10，b = 5，则该等差数列的公差等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)在x=2处的导数等于（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
8. 设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(1)等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. 无穷大
9. 若矩阵A为2×2可逆矩阵，且A^2 = 3A - 2E，则|A|等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
10. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，则f(x)的极值点为（ ）
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
二、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）
11. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x) = ________。
12. 若lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = 1/2，则sinx的值等于 ________。
13. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 3, 4)，则向量a与向量b的叉积等于 ________。
14. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，则|A| = ________。
15. 设等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + c = 10，b = 5，则该等差数列的公差等于 ________。
16. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)在x=2处的导数等于 ________。
17. 设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(1)等于 ________。
18. 设矩阵A为2×2可逆矩阵，且A^2 = 3A - 2E，则|A|等于 ________。
19. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，则f(x)的极值点为 ________。
20. 设函数f(x) = e^x + 1/x，则f(x)的导数f'(x)等于 ________。
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