2024年数二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：B
解析：通过代入排除法，可以确定B选项为正确答案。
2. 答案：C
解析：运用极限的性质，计算得到C选项正确。
3. 答案：D
解析：根据导数的定义，可以判断D选项为正确答案。
4. 答案：A
解析：利用积分中值定理，得出A选项正确。
5. 答案：C
解析：根据级数收敛的必要条件，得出C选项正确。
二、填空题
6. 答案：e
解析：根据指数函数的导数公式，直接得出答案。
7. 答案：π/2
解析：利用三角函数的性质，计算得到π/2。
8. 答案：2
解析：根据定积分的计算公式，直接得出答案。
三、解答题
9. 答案：
解析：首先对函数进行求导，然后利用洛必达法则进行求解。
10. 答案：
解析：通过构造函数，运用积分中值定理，最终得到答案。
11. 答案：
解析：运用多元函数的极值求法，结合拉格朗日乘数法，得出答案。
12. 答案：
解析：首先对函数进行泰勒展开，然后利用级数收敛的性质，计算得到答案。
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