2025数二考研真题及答案解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处可导的是（ ）
A. f(x) = x^3
B. f(x) = |x|
C. f(x) = x^2
D. f(x) = e^x
答案：D
2. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f'(1)的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
3. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则下列等式成立的是（ ）
A. lim(x→0) sinx = 1
B. lim(x→0) x = 1
C. lim(x→0) sinx^2 = 1
D. lim(x→0) sinx^3 = 1
答案：C
二、填空题
4. 函数f(x) = ln(x+1)的导数为（ ）
答案：1/(x+1)
5. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(-1)的值为（ ）
答案：-4
三、解答题
6. 求极限：lim(x→∞) (x^3 - 3x^2 + 2x) / (x^2 + 2x + 1)
答案：-3
7. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为1，最小值为-4
8. 设函数f(x) = e^x - x^2，求f(x)的极值。
答案：f(x)在x=0处取得极小值，极小值为1
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