在备战考研数学强化阶段，以下是一些精心挑选的练习题，旨在帮助你全面提升解题能力：
1. 极限求解题：已知函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)，求 \( \lim_{x \to 1} f(x) \)。
2. 导数应用题：设 \( y = x^3 - 6x + 9 \)，求 \( y' \) 和 \( y'' \)，并求在 \( x = 2 \) 处的切线方程。
3. 积分计算题：计算定积分 \( \int_0^{\pi} (2\sin x + \cos x) \, dx \)。
4. 线性方程组题：求解线性方程组 \( \begin{cases} 2x + 3y - z = 8 \\ 4x - y + 2z = -2 \\ x + 2y - 3z = 1 \end{cases} \)。
5. 概率题：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出3个球，求取出的球中至少有一个红球的概率。
6. 复数题：已知复数 \( z = 3 + 4i \)，求 \( z \) 的模和幅角。
7. 微分方程题：求解微分方程 \( y' - 2y = e^x \)。
8. 矩阵题：已知矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求 \( A \) 的逆矩阵。
9. 数列题：已知数列 \( \{a_n\} \) 的通项公式为 \( a_n = 3n - 2 \)，求 \( a_{10} \) 和 \( S_{10} \)。
10. 空间解析几何题：已知点 \( A(1, 2, 3) \)，直线 \( \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4} \)，求点 \( A \) 到直线的距离。
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