在考研管理综合联考中，逻辑推理题是考察考生逻辑思维能力和分析判断能力的重要环节。以下是一道原创的逻辑推理题：
题目：一家公司计划在三个不同的工厂生产新产品，每个工厂的产能和成本如下：
- 工厂A：每月产能100件，每件成本200元。
- 工厂B：每月产能150件，每件成本180元。
- 工厂C：每月产能200件，每件成本220元。
公司希望每月总成本最低，同时保证至少一个工厂的产能利用率达到80%。请问公司应该如何分配生产任务？
解答：
设工厂A、B、C的生产任务分别为x、y、z件。
根据题意，我们有以下条件：
1. 总成本最低：200x + 180y + 220z 最小。
2. 至少一个工厂的产能利用率达到80%：x ≥ 80，y ≥ 120，z ≥ 160。
为了简化问题，我们首先确保至少一个工厂的产能利用率达到80%，可以假设工厂A的产能利用率达到80%，即x = 80。
接下来，我们根据成本最低的原则，尝试调整y和z的值。由于工厂C的成本最高，我们应该尽量减少其生产量。同时，工厂B的产能比工厂A高，我们可以尝试增加工厂B的生产量。
通过尝试不同的组合，我们可以得出以下结论：
- 当x = 80，y = 120，z = 100时，总成本为200*80 + 180*120 + 220*100 = 61600元。
这是在满足条件的情况下，总成本最低的方案。
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