2025年考研数学2真题答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. D
10. B
二、填空题
11. e
12. π
13. 1/3
14. 2/3
15. 2
三、解答题
16. 解析：由题意得，原函数为f(x) = e^x + sinx，求导得f'(x) = e^x + cosx。令f'(x) = 0，解得x = 0。当x > 0时，f'(x) > 0；当x < 0时，f'(x) < 0。因此，x = 0是f(x)的极小值点。又因为f(0) = 1，所以f(x)的极小值为1。
17. 解析：设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，求导得f'(x) = 6x^2 - 6x。令f'(x) = 0，解得x = 0或x = 1。当x < 0时，f'(x) < 0；当0 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，x = 0是f(x)的极小值点，x = 1是f(x)的极大值点。又因为f(0) = 4，f(1) = 3，所以f(x)的极小值为4，极大值为3。
18. 解析：设函数f(x) = x^2 - 2ax + b，求导得f'(x) = 2x - 2a。令f'(x) = 0，解得x = a。当x < a时，f'(x) < 0；当x > a时，f'(x) > 0。因此，x = a是f(x)的极小值点。又因为f(a) = a^2 - 2a^2 + b = b - a^2，所以f(x)的极小值为b - a^2。
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