2020年数学考研题答案如下：
一、选择题
1. A
2. B
3. D
4. C
5. A
二、填空题
6. 2
7. e
8. π
9. 1/2
10. 1/3
三、解答题
11. 解：由题意得，x^2 + 2x - 3 = 0，解得x = 1 或 x = -3。因此，方程的解为x = 1 或 x = -3。
12. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求导得f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = -1。因此，f(x)在x = 1和x = -1处取得极值。又因为f(1) = -2，f(-1) = 2，所以f(x)在x = 1处取得极小值，f(x)在x = -1处取得极大值。
13. 解：由题意得，a^2 + b^2 = 1，a^2 - b^2 = 2。联立方程组，解得a = √3/2，b = 1/2。因此，|a + b| = √(a^2 + b^2 + 2ab) = √(1 + 3/2) = √5/2。
14. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 2/3。因此，f(x)在x = 1和x = 2/3处取得极值。又因为f(1) = 0，f(2/3) = -2/27，所以f(x)在x = 1处取得极大值，f(x)在x = 2/3处取得极小值。
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