在备战考研的数学复习中，掌握以下关键公式对于理解和解决各类问题至关重要：
1. 导数公式：\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
2. 积分公式：\( \int f(x)dx = F(x) + C \)，其中\( F(x) \)是\( f(x) \)的不定积分。
3. 微分公式：\( d(uv) = vdu + udv \)
4. 洛必达法则：当\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \)的分子和分母同时趋向于0或无穷大时，有\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)。
5. 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \)。
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