1. 极限计算：求函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 在 \( x \to 1 \) 时的极限。
2. 导数求解：已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求其导数 \( f'(x) \)。
3. 不定积分：计算不定积分 \( \int (2x^3 - 5x^2 + 3x) \, dx \)。
4. 定积分求解：求定积分 \( \int_0^2 (x^2 + 4) \, dx \)。
5. 级数收敛性：判断级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \) 的收敛性。
6. 行列式计算：计算三阶行列式 \( \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \)。
7. 矩阵运算：已知矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求 \( A^2 \)。
8. 线性方程组：求解线性方程组 \( \begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ 4x - y = 2 \end{cases} \)。
9. 概率计算：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球都是红球的概率。
10. 几何问题：已知圆的方程 \( x^2 + y^2 = 25 \)，求圆心到直线 \( 2x + y = 5 \) 的距离。
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